如图，如果△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：S△ABC=12absinC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，如果△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：S_△ABC=

absinC．

答案

证明：如图，作出BC边上的高AD，
则AD=ACsinC=bsinC，
∴S_△ABC=

×AD•BC=

absinC．

核心考点

试题【如图，如果△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：S△ABC=12absinC．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，某学校的教室A点东边240m的C处有一个货物中转站，过C点沿北偏西60°方向有一条公路，假定运货车辆产生的噪音影响范围在130m以内，试通过计算说明这条公路上车辆的噪音是否对学校有影响？若有影响，计划在公路边修筑一段消音墙，请你计算出消音墙的长度．

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如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

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已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=

，BD=3，AC=10．求sinC．

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如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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