△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则CD等于（　　）A．12aB．32aC．32aD．3a - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则CD等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=l：2：3，
∴∠A=180×

1+2+3

=30°，
∠B=180°×

1+2+3

=60°，
∠ACB=180°×

1+2+3

=90°，
又∵CD⊥AB，
∴在Rt△BCD中，
CD=BC•sin∠B=

a．
故选B．

核心考点

试题【△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则CD等于（　　）A．12aB．32aC．32aD．3a】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点（如图）上午九时，观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方C舰”的俯角为30°，测得“蓝方D舰”的俯角为8°，请求出这时两舰之间的距离．（参考数据：

=1.73，tan8°=0.14，cot8°

=7.12）

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某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼4米（即AB=4米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼2米（即CD=2米），如果绿化带总长为10米，求绿化带的面积．（

≈1.732，结果保留整数）

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如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=6，CD=5，求AC的长和tan∠ACD的值．

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如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．

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在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+

，求△ABC的面积（结果保留根号）．

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