题目

题型：不详难度：来源：

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是______，乙船的速度是______海里/小时（结果保留根号）；
（2）若乙船发现正东方向有另一小岛M，且M位于P点南偏东60°的方向上，若乙船速度不变，它再航行多长时间可以到达小岛M？（

3

取1.7，结果保留两个有效数字）．

答案

（1）∵甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向行驶2小时，
∴OP=40×2=80海里，PH=OH=40

2

海里，
故P点的坐标为（40

2

，40

2

），
∴乙船的速度为：

40 2

2

=20

2

海里/小时．

（2）在Rt△PHM中，PH=40

2

，∠HPM=60°，
∴HM=40

6

，
∴t_乙=

40 6

20 2

=2

3

=3.4（小时）．
∴乙船再航行3.4小时可以到达小岛M．