题目

题型：期中题难度：来源：

如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值．

答案

解：如答图，作CF⊥AB于F，AG⊥CE于G．
设DE=1，则CF=AF=2，FE=1，
∴CE==，AC==2．
由△ACE的面积，知·CE·AG=·AE·CF，即··AG=·3·2，
∴AG==．
于是，在Rt△ACG中，
sin∠ACG==÷=．
即sin∠ACE=．