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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,求sinB和tanB的值.
答案
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴AC=


AB2-BC2
=


132-52
=12

sinB=
AC
AB
=
12
13
,tanB=
AC
BC
=
12
5
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,求sinB和tanB的值.】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=8,sinA=
3
4
,则BC的长是______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=______.
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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,tanα=
5
12
,α是锐角,则sinα=______.
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如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于(  )
A.


5
B.
2


5
5
C.


5
5
D.
2
3

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学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=
底边
=
BC
AB
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°的值为(  )A.
1
2
B.1 C.


3
2
D.2
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是______.
(3)已知sinα=
3
5
,其中α为锐角,试求sadα的值.
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