题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．

答案

过B作BE⊥OA于E，过O作OD⊥AB于D，设每一格的边长是1，则
OB=

22+42

=2

5

，
同理OA=

42+22

=2

5

，
AB=

22+22

=2

2

，
∴OA=OB，
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=

2

，
∴OD=

20-2

=3

2

，
∵S_△AOB=

1

2

AB•OD=

1

2

OA•BE
∴2

2

×3

2

=2

5

•BE，
∴BE=

6

5

，
在Rt△OBE中，OE=

20- 36 5

=

8

5

，
∴cos∠AOB=

OE

OB

=

4

5

．
故答案是

4

5

．