题目

题型：同步题难度：来源：

一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河的影响，如下图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34. 54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B    时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）

答案

解：取圆锥底面圆圆心O，连接OS、OA,   
 则∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，    
∴∠ACB=∠ASO.    
∴△SOA∽△CBA，
∴,    
∴OS＝   OA= =5.5,
BC=1.6, AB=1.2.  
∴OS=7.3．
∴7.3米．