题目
题型:不详难度:来源:
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,求大树AB的高度;
(2)现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图(b)中,画出你设计的测量方案示意图,并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m,n …表示,角度用希腊字母α,β …表示);
②根据你所画出的示意图和标注的数据,求出大树的高度.(用字母表示)
答案
∴
AB |
12 |
2.5 |
7.5 |
∴AB=4,
即大树AB高是4米.(3分)
(2)解法一:
①如图(b)(标注m,α,画草图也可给相同的分);(5分)
②在Rt△CMA中,∵AM=CMtanα=mtanα,(6分)
∴AB=mtanα+h.(7分)
解法二:
①如图(c)(标注m,α,β,画草图也可给相同的分);(5分)
②AMcotα-AMcotβ=m,
∴AM=
m |
cotα-cotβ |
∴AB=
m |
cotα-cotβ |
核心考点
试题【高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a).(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,求大树AB的高度】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.15m |
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