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题目
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求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
答案
如图所示,CD、EF为路灯高度,AB为该人高度,BM、BN为该人前后的两个影子.
∵ABCD,
MB
DM
=
a
b

MB
DB
=
a
b-a

即MB=
a
b-a
DB

同理BN=
a
b-a
FB

∴MB+BN=
a
b-a
(DB+FB)
=常数(定值).
核心考点
试题【求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,是小孔成像原理的示意图,根据图所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是(  )
A.
1
6
cm
B.
1
3
cm
C.
1
2
cm
D.1cm

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如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB=______米.
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数学活动课上,老师带领学生测量教学大楼的高度.在阳光下,测得身高1.6米的某同学身高AB的影长BC为1.2米,与此同时,测得教学楼DE的影长EF为18.5米.
(1)请你在图中用三角板画出此时教学楼DE在阳光下的投影EF.
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).
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为了加强视力保护意识,小明想在长为中.2米,宽为4.中米的书房里挂一张测试距离为f米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其手甲、乙、丙k位同学设计方案新颖,构思巧妙.
(1)甲生的方案:如右1,将视力表挂在墙AqEF和墙ADGF的夹角处,被测试人站立在对角线AC上,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由.
(2)乙生的方案:如右2,将视力表挂在墙CDGH上,在墙AqEF上挂一面足够u的平面镜,根据平面镜成像原理可计算4到:测试线应画在距离墙AqEF______米处.
(中)丙生的方案:如右中,根据测试距离为fq的u视力表制作一个测试距离为中q的小视力表.如果u视力表手“E”的长是中.fcq,那么小视力表手相应“E”的长是多少厘米?
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如图是幻灯机的工作情况,幻灯片与屏幕平行,光源距幻灯片30cm,幻灯片距屏幕1.5m,幻灯片中的小树高8cm,则屏幕上的小树高是______cm.
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