题目

题型：北京期末题难度：来源：

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且AD=AE，连结DE。若AC=3，AB=5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论。

答案

DE与AB的位置关系是互相垂直
证明：∵AC=3，AB=5，，
∴。
∵ ∠A =∠A ，
∴ △ADE ∽△ACB。
∵∠C=90°，
∴∠ADE =∠C=90°。
∴DE⊥AB。