题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)求证:PA=PB+PC;
(3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度。
答案
∴∠BAC=60°,
∵点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点,
∴∠BPC+∠BAC=180°,
∴∠BPC=120°;
(2)在PA上截取PD=PC,
∵AB=AC=BC,
∴∠APB=∠APC=60°,
∴△PCD为等边三角形,
∴∠ADC=120°,
∴△ACD≌△BCP,
∴AD=PB,
∴PA=PB+PC;
(3)∵△CDM∽△ACM,
∴CM:AM=DM:MC=DC:AC=2:4=1:2,
设DM=x,则CM=2x,BM=4-2x,PM=2-x,AM=4x,
∵△BPM∽△ACM,
∴BP:AC=PM:CM,即3x:4=(2-x):2x,解得x=(舍去负号),则x=,
∴CM=。
核心考点
试题【如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点。(1)求∠BPC的度数;(2)求证:PA=PB+PC;(3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.4cm
C.2cm
D.cm
(2)连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明,再探究:当AE=AD(n>2),而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明。
B、
C、
D、
(2)若BD是∠ABC的角平分线,求的值;
(3)结合(1)、(2),试推断的取值范围(直接写出结论,不必证明),并探究的值能小于吗?若能,求出满足条件的D点的位置;若不能,说明理由。
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