如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD∶DE∶EC=3∶2∶1，M在AC边上，CM∶MA=1∶2，BM交AD，AE于H，G，则BH∶HG∶GM等于（　　） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD∶DE∶EC=3∶2∶1，M在AC边上，CM∶MA=1∶2，BM交AD，AE于H，G，则BH∶HG∶GM等于（　　）

[ ]
A、3∶2∶1
B、5∶3∶1
C、25∶12∶5
D、51∶24∶10

答案

核心考点

试题【如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD∶DE∶EC=3∶2∶1，M在AC边上，CM∶MA=1∶2，BM交AD，AE于H，G，则BH∶HG∶GM等于（　　）】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P。

（1）求证：PA·PE=PC·PF；
（2）求证：

；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC∶CE∶EP=3∶4∶5时，求△PEC与△FAP的面积的比值。

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填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F。

（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=_____；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=____；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=_____（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤。在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是____；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是____。请你任选其中一个结论证明。

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如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。

（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长。

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如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3），动点M，N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动，设运动时间为t秒。

（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。

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如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE=（），DE=（），

=（）。

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