题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(2)如图②,在△AOB和△COD中,若OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的等量关系式为____;∠APB的大小为____;
(3)如图③,在△AOB和△COD中,若OA=k·OB,OC=k·OD(k>1),∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的等量关系式为____;∠APB的大小为____。
答案
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,
即:∠AOC=∠BOD,
又∵OA=OB,OC=OD,
∴△AOC≌△BOD,
∴AC=BD;
②由①得:∠OAC=∠OBD,
∵∠AEO=∠PEB,∠APB=180°-(∠BEP+∠OBD),∠AOB=180°-(∠OAC+∠AEO),
∴∠APB=∠AOB=60°;
(2)AC=BD,α;
(3)AC=k·BD,180°-α。
核心考点
试题【(1)已知:如图①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证:①AC=BD;②∠APB=60度;(2)如图②,在△AOB】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试问:AB·FG=CF·CA成立吗?说明理由;
(2)若BD=FC,求证:△ABC是等腰三角形。
(2)求证:AC2=AG·AB;
(3)若⊙A,⊙O的直径分别为,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长。
(2)在(1)的条件下,当时,求BP的长。
当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时,四边形EFGH为菱形;
当四边形ABCD的对角线满足_______________时,四边形EFGH为矩形;
当四边形ABCD的对角线满足________________时,四边形EFGH为正方形。
(2)探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系,请写出你发现的结论,并加以证明。
(3)如果四边形ABCD的面积为2,那么中点四边形EFGH的面积是多少?
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