题目

题型：期末题难度：来源：

如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①△BCD是等腰三角形；
②△ABC∽△BDC；
③点D是线段AC的黄金分割点，请你从以上结论中只选一个加以证明。

答案

解：∠BDC=2∠A=72°=∠ABC，
由△ABC∽△BDC得到AB：BD=BC：DC，
BD=AD=BC，
AB=AC，
AD²=DC·AC。