题目

题型：专项题难度：来源：

已知BD，CE是△ABC的高，BD×AC与AB×CE的关系（用两种方法）。

答案

解：一种方法：∵BC，CE是△ABC的高，∠AEC=∠ADB=90 °，∠A=∠A，
∴△ABD～△ACE，
∴=，
∴AD×AC=AB×CE
二种方法：S的面积可表示为S_△ABC=AB×CE，也可表示为S_△ABC=AC×BD，
∴AB×CE=AC×BD，
∴AB×CE=AC×BD