题目

题型：同步题难度：来源：

如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为1：3．
（1）根据题意确定D，E的位置，画出简图；
（2）求AD，AE和DE的长．

答案

解：（1）如右图；
（2）当DE∥BC时，如图1，
根据相似三角形的相似比可得，△ADE∽△ABC，
∴===，
即===，
解得AD=4，AE=2，DE=；
当△ADE∽△ACB，
即==时，
如图2，===，
解得：AD=2，AE=4，DE=．