如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于K，以下结论：
①OE=OF；②OH=FG；③DF﹣DE=

BD；④四边形OHDK的面积是△BCD面积的一半，其中结论正确的是

[ ]
A．②③④
B．①②③
C．①②④
D．①③④

答案

核心考点

试题【如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，BD、CE为△ABC的高，求证：∠AED=∠ACB．

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已知△ABC∽△A"B"C"，BC=3，B"C"=2，则△A"B"C∽△ABC的周长比是[ ]
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4

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在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3、6、8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是[ ]
A．

B．

C．

D．以上答案都有可能

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在比例尺为1：1000 000的地图上，量得两地间的距离为3厘米，那么两地间的实际距离是（）米．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，点P，Q分另从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒。
（1）当t=4时，求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时，△PQC的面积等于16cm²？
（3）点O为AB的中点，连接OC，能否使得PQ⊥OC？若能，求出t值；若不能，说明理由。

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