解答：解：（1）∵AD∥BC，
∴∠ADP=∠CBP，∠DAP=∠BCP，
∴△ADP∽△CBP，
∴BC=2AD，，，
∴S_△CPB=4S_△APD=4×1=4；
（2）过A作AM⊥BC，垂足为M，
∵AD∥BC，∠DCB=90°，
∴四边形AMCD是矩形，
∵BC=2AD
∴AD=MC=BM，
∴AM是线段BC的垂直平分线，
∴AB=AC，又EP∥BC，
∴∠AEP=∠ABC=∠ACB=∠APE，
∴AE=AP，
∴EB=PC，又AC⊥BD，∠BPC=CPD=90°，∠DCB=90°，
∴∠BCP=∠PDC，△BCP∽△CPD，，
∴PC²=BP·DP，
∴BE²=BP·DP．