根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有（　　）①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A1=45°，A1B1=16，A1C1=20②AB=12，B - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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根据下列各组条件，△ABC与△A₁B₁C₁相似的有（　　）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A₁=45°，A₁B₁=16，A₁C₁=20
②AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=20，A₁C₁=40，B₁C₁=25
③∠B=∠B₁=75°，∠C=50°，∠A₁=55°
④∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=15，A₁C₁=9

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，故选项正确；
②符合三组对应边的比相等的三个三角形相似，故选项正确；
③符合有两组角对应相等的两个三角形相似，故选项正确；
④利用勾股定理可求BC=8，B₁C₁=12，因此三条对应边的比都是

，故选项正确．
故选D．

核心考点

试题【根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有（　　）①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A1=45°，A1B1=16，A1C1=20②AB=12，B】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的有（　　）对．
（1）∠C=∠C′=90°，∠A=25°，∠B′=65°；
（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6；
（3）AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25；
（4）△ABC与△A′B′C′为等腰三角形，且有一个角为80°

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形______相似．（填“一定”、“不一定”或“一定不”）．

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如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中相似的三角形有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

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如图，△ABC的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连接DE．
（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
（2）选择其中1对证明，写出证明过程．

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