（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，
△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．
（2）△ABC和△A′B′C′中，∠B=50°，AB=4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6，
△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．

答案

（1）∵AB=8，AC=15，A′B′=16，A′C′=30，
∴

A′B′

A′C′

∵∠A=∠A′=40°，
∴△ABC∽△A′B′C′；

（2）∵AB=4，AC=3.2，A′B′=2，A′C′=1.6，
∴

A′B′

A′C′

∵∠B=∠B′=50°，
但∠B与∠B′不是已知对应边的夹角，
∴△ABC与△A′B′C′不一定相似．

核心考点

试题【（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　）