题目

题型：不详难度：来源：

下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（　　）

A．	B．
C．	D．

答案

已知每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成．所以，
A，∠ABC=90°+45°=135°，∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE，
BC=DC=

2

，
∴

AB

DC

=

1

2

=

2

2

，

BC

DE

=

2

2

，
△ABC≌△CDE．
B，△ABC为等腰三角形，则△CDE不是等腰三角形，所以不相似．
C，△ABC中∠ABC=90°+45°=135°，而△CDE中∠CDE∠135°，对应角不相等，所以不相似．
D，

CD

CD

=1，

BD

DE

=

2

3

，
∴

CD

CD

≠

BD

DE

，所以不相似．
故选A．