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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD中,其边长为1,P是CD的中点,点Q在线段BC上,当BQ为何值时,△ADP与△QCP相似?
答案
三角形对应边比值相等,
AD
CP
=
DP
CQ
AD
CQ
=
DP
CP
,△ADP与△QCP相似,
AD
CP
=
DP
CQ
时,BQ=
3
4
,∠D=∠C,所以△ADP与△QCP相似.
AD
CQ
=
DP
CP
时,BQ=0时,△ADP与△QCP相似.
故当BQ=
3
4
或0时,即可判定,△ADP与△QCP相似.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,其边长为1,P是CD的中点,点Q在线段BC上,当BQ为何值时,△ADP与△QCP相似?】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.

甲:直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m-n|-


n24n+4
-|m-1|

乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过______秒后,△PBQ与△ABC相似.
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已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是(  )
A.B.C.D.

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如图:在△ABC中,D为BC上一点,下列条件中:①∠1=∠C;②∠BAC=∠ADB;③∠DAC=∠B;④BA2=BD•BC;⑤CA2=CD•CB.
可以判断△ABC△DBA的是______;(填序号)
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如图,D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点,若AD=4,AB=9,AC=8,求当AE的长等于多少时,使△AED与△ABC相似.
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