题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
(2)请直接写出含AF的一个比例式。
答案
(2)等.以△AFD∽△EAB为例进行说明;
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AD∥BC,
∴∠DAF=∠E,
∴△ADF∽△EAB,
∴=。
核心考点
试题【如图,E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连结AE,交边CD于点F。(1)请写出两对相似三角形(不必说理);(2)请直接写出含AF的一个比例式。】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
90°,∠B=50°,∠E=32°,且BC=EF,试画出直线m,l,使直线m将ΔABC分成的两个小三角形与直线l将ΔDEF分成的两个小三角形分别相似,并标出每个小三角形各内角的度数。”
甲同学是这样做的:如图2,使得两个直角三角形的斜边重合,以斜边中点O为圆心,OB长为半径作出辅助圆,根据到定点的距离等于定长的点在圆上,可知A、B(E)、C(F)、D在⊙O上。设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G,根据同弧所对的圆周角相等,由∠ABC=50°,∠DEF=32°,易求得∠ABG=∠DFG=18°,再由∠A=∠D=90°,可求得∠AGB=∠DGF=72°,∠GCB=40°,∠BGC=
108°,从而ΔAGB~ΔDGF,ΔGBC~ΔGEF。
要求:不需写解答过程,如图2所示,利用辅助圆画出示意图,标明直线及每个小三角形各内角的度数即可。
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