题目
题型：福建省期末题难度：来源：
（1）求证：△ADE∽△FBA
（2）若E点为CD中点，求
的值。
答案
解：（1）
，
∠B=∠D，DC=AB，AD∥BC
∴∠DAF=∠F
又∵∠B=∠D
∴△ADE∽△FBA
（2）∵E为DC中点，DC=AB
∴
又∵△ADE∽△FBA
∴
核心考点
试题【如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F 点。 （1）求证：△ADE∽△FBA（2）若E点为CD中点，求的值。】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相相似
B．底角为40。的两个等腰三角形是相似三角形
C．两个等腰直角三角形是相似三角形
D．两个等边三角形是相似三角形
（2）若AC=6cm，AF=3cm，AB=10cm，求出AE 的长度
如图，△ABC、△DEP是两个全等等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．
（1）若将△DEP的顶点P放在BC上（如图1），PD、PE分别与AC、AB相交于点F、 G．
求证：△PBG∽△FCP；
（2）若使△DEP的顶点P与顶点A重合（如图2），PD、PE与BC相交于点F、G．
试问 △PBG与△FCP还相似吗？为什么?
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