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题目
题型:海南省月考题难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,点F在AC上,且DF=DC。
求证:△EBD∽△DFC。
答案
解:∵AB=AC,DF=DC
∴∠B=∠C,∠DFC=∠C,即∠B=∠DFC
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C
∴△EBD∽△DFC。
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,点F在AC上,且DF=DC。求证:△EBD∽△DFC。】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC。
(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请回答并说明理由;
(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长。
题型:海南省月考题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连结CP,添加一个条件使△ACP与△ABC相似。下列添加的条件中不正确的是
[     ]
A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC2=AP·AB
D.AC∶PC=AB∶BC
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图所示①②分别是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形,使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似,请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数。
题型:模拟题难度:| 查看答案
已知:如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形,使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似,请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
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