题目

题型：河南省同步题难度：来源：

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上。
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）

答案

解：（1）△ABC和△DEF相似；
根据勾股定理，得，
，
∵，
∴△ABC∽△DEF；
（2）（答案不唯一），下面6个三角形中的任意2个均可，
△P₂P₅D，△P₄P₅F，△P₂P₄D，△P₄P₅D，△P₂P₄P₅，△P₁FD。