题目
题型:四川省期中题难度:来源:
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
答案
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°;
∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC;
(2)解:∵CD=AB=4,AE⊥BC,
∴AE⊥AD;
在Rt△ADE中,
DE=,
∵△ADF∽△DEC,
∴;
∴,AF=.
核心考点
试题【在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,AD=3,】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;②如图3,求证:MN2=DMEN.
(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;
②如图3,求证:MN2=DM·EN.
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