如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面积比．

答案

解：相似，相似比为2：1，
通过观察图形发现∠B₁A₁C₁=135°=∠B₂A₂C₂，
设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可计算A₁B₁=

，A₂B₂=

，A₁C₁=4，A₂C₂=2
∴A₁B₁：A₂B₂=A₁C₁：A₂C₂=2：1，
∴△B₁A₁C₁∽△B₂A₂C₂∴

=4：1．

核心考点

试题【如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）证明△ABE∽△DFA；
（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长．

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（1）计算：

．
（2）如图：△ABC中，DE∥BC，试说明△ADE∽△ABC．

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如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

[ ]
A.

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如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作

[ ]

A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若

，BC=6，则DE长等于

[ ]
A．1.8
B．2
C．2.5
D．3

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