已知△ABC∽△A′B′C′，且BC：B′C′=3：4，若△ABC的周长为9cm，则△A′B′C′的周长为______；若△A′B′C′的面积是16cm2，则△ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC∽△A′B′C′，且BC：B′C′=3：4，若△ABC的周长为9cm，则△A′B′C′的周长为______；若△A′B′C′的面积是16cm²，则△ABC的面积是______．

答案

∵△ABC∽△A′B′C′，BC：B′C′=3：4，
∴△ABC与△A′B′C′周长比为：3：4，面积比为：9：16，
∵△ABC的周长为9cm，
∴△A′B′C′的周长为：9×

=12（cm）；
∵△A′B′C′的面积是16cm²，
∴△ABC的面积是：16×

=9（cm²）．
故答案为：12cm，9cm²．

核心考点

试题【已知△ABC∽△A′B′C′，且BC：B′C′=3：4，若△ABC的周长为9cm，则△A′B′C′的周长为______；若△A′B′C′的面积是16cm2，则△】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为______，周长之比为______，面积之比为______．

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△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：9

D．9：4

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如图，AB=9，AC=6，点M在AB上，且AM=3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似．则AN=______．魔方格

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如图，△AOB放大后得到△COD，则△AOB与△COD的相似比为（　　）

A．3：2

B．2：5

C．5：2

D．2：3

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有一个三角形钢筋框架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，要做一个与它相似的三角形框架．现有长30cm，和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作另外两边，你认为有几种不同的截法？说出你的理由．

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