在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．

答案

以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：
当△ABC∽△AEF时，有

，则

，解得：AF=1：6；
当△ABC∽△AFE时，有

，则

，解得：AF=2.5．
所以AF=1.6或2.5．

核心考点

试题【在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽______，对应边的比例式是______．魔方格

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已知△ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm，求△A′B′C′的其余两边的长．

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如图，已知点P是△ABC的边AB上一点，且满足△APC∽△ACB，则下列的比例式：①

；②

；③

；④

．其中正确的比例式的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．②③④

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已知△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为2：3，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的相似比为3：5，那么△ABC与△A₂B₂C₂的相似比为______．

题型：奉贤区模拟难度：| 查看答案

如图，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则

=______=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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