如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．魔方格

答案

要使△ADC∽△CDB，∵∠ADC=∠BDC=90°，
∴只需

即可，
又AD=8，CD=6，
∴BD=

，
∵△ADC∽△CDB，∴∠A=∠BCD，
又∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°．
故答案为

，90°．

核心考点

试题【如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个三角形的三边长分别是1，2

，3，与其相似的三角形的最大边长为3

，求较大三角形的周长和面积．

题型：不详难度：| 查看答案

若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，△ABC的面积是3cm²，则△DEF的面积是（　　）

A．3cm²

B．6cm²

C．12cm²

D．2cm²

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如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE．已知AD：DB=1：2，BC=18cm，求DE的长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则

S△ABC

S△DBE

=______．

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若△ABC∽△A′B′C′且

A′B′

，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　）

A．18

B．20

C．

D．

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