题目

题型：不详难度：来源：

已知四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A₁B₁C₁D₁的周长为26，则四边形A₁B₁C₁D₁的各边长为______．

答案

四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，对应边的比相等，
AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，
则A₁B₁：B₁C₁：C₁D₁：D₁A₁=20：15：9：8，
设A₁B₁=20x，
则B₁C₁=15x，C₁D₁=9x，D₁A₁=8x，
根据四边形A₁B₁C₁D₁的周长为26得到：
20x+15x+9x+8x=26，解得x=0.5，
∴四边形A₁B₁C₁D₁的各边长为10，7.5，4.5，4．