如图，△ABC与△A/ B/ C/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A/PB．MN垂直平分A A/，C C/C．这 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC与△A^/B^/ C^/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A．AP=A^/P

B．MN垂直平分A A^/，C C^/

C．这两个三角形的面积相等

D．直线AB，A^/ B^/的交点不一定在MN上

答案

解析

D
根据对称轴的定义，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．
解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，
∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；
直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；
故选D．

核心考点

试题【如图，△ABC与△A/ B/ C/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A/PB．MN垂直平分A A/，C C/C．这】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm,则BE=________cm。

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如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为__________m。

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如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝___ _°

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（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。
（要求：写出重要证明依据）

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（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.
（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

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