题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
根据圆周角定理,易求得∠EAF=2∠P=80°,已知了圆的半径,可求出扇形AEF的面积.
图中阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形AEF的面积.由此可求阴影部分的面积.
解:连接AD,则AD⊥BC;
△ABC中,BC=4,AD=2;
∴S△ABC=
BC?AD=4.
∵∠EAF=2∠EPF=80°,AE=AF=2;
∴S扇形EAF==;
∴S阴影=S△ABC-S扇形EAF=4-.
解决本题的关键是利用圆周角与圆心角的关系求出扇形的圆心角的度数.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠DAE也可以表示为∠A | B.∠1也可以表示为∠ABC |
C.∠BCE也可以表示为∠C | D.∠ABD是一个平角 |
A. | B. | C.或 | D.或 |
A. | B. | C. | D. |
在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE于点Q,连CP.
(1)∠BPQ=______,=____
(2)若BP⊥CP,求;
(3)当n=_____时,BP⊥CP?
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