题目

题型：不详难度：来源：

如图1,是我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》,它是由四个全等的直角三角
形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的
面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2值为  (    )

A． 169

B．25

C． 19

D． 13

答案

B

解析

析：先求出四个直角三角形的面积，再根据再根据直角三角形的边长求解即可．
解答：解：∵大正方形的面积13，小正方形的面积是1，
∴四个直角三角形的面积和是13-1=12，即4×ab=12，
即2ab=12，a²+b²=13，
∴（a+b）²=13+12=25．
故选B．