题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:方法1:
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=75°,∠C=45°,
∴∠BAC=60°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=×60°=30°,
∵AD是BC上的高,
∴∠B+∠BAD=90°,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-75°=15°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°,
方法2:同方法1,得出∠BAC=60°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=∠BAC=×60°=30°.
∵AD是BC上的高,
∴∠C+∠CAD=90°,
∴∠CAD=90°-45°=45°,
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°答:∠DAE=15°.
核心考点
举一反三
A.8 | B.9 | C.10 | D.12 |
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.
(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE丄CD,垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点;
(2)在△ABC中,∠A<∠B<∠C.
①如图③,利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹);
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
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