（2011?黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　　，使得AC=DF． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（2011?黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　　，使得AC=DF．

答案

AB=DE

解析

要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．
解：添加：AB=DE．
∵AB∥DE，BF=CE，
∴∠B=∠E，BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
∵

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
故答案为：AB=DE．
此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．

核心考点

试题【（2011?黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　　，使得AC=DF．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．
(1)如图l，当∠ACB=90⁰时，则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2，当∠ACB=120⁰时，求证：DE=3CE：
(3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对

称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH=10，求CE的长

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如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.

A．BD=DC，AB=AC	B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD	D．∠B=∠C，BD=DC

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某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=

（0°＜

＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.
活动一：
如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒.
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)
（2）设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1.
①

=_________度；