题目
题型:不详难度:来源:
AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是
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答案
解析
解:要使△PBG的周长最小,而BG=1一定,只要使BP+PG最短即可,
连接AG交EF于M,
∵等边△ABC,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,
∴AG⊥BC,EF∥BC,
∴AG⊥EF,AM=MG,
∴A、G关于EF对称,
即当P和E重合时,此时BP+PG最小,即△PBG的周长最小,
AP=PG,BP=BE,
最小值是:PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3.
故答案为:3.
核心考点
试题【(11·贵港)如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图2:在等边三角形△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E.
(1)小明同学说:“BD=DE”,他说得对吗?请你说明理由;
(2)小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为该如何改呢?
如图3:在正方形网格上有一个△ABC.
(1)作出△ABC关于直线MN的对称图形;
(2)若网格上最小正方形的边长为1,求△ABC的面积.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE.
求证:(1)△DEF∽△BDE;
(2).
=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,那么AB与CD间的距离是________m.
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