题目

题型：不详难度：来源：

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为(  )

A．60．

B．120．

C．60或150．

D．60或120

答案

D

解析

分析：由于此高不能确定是在三角形的内部，还是在三角形的外部，所以要分锐角三角形和钝角三角形两种情况求解．

解：如图，分两种情况：
①在左图中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，
∴∠A=60°，
∴∠C=∠ABC==60°；
②在右图中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，
∴∠DAB=60°，∠BAC=120°，
∴∠C=∠ABC==30°．
故选D．