题目
题型:不详难度:来源:
一个多边形的各内角都等于1200,它是 边形.
答案
解析
分析:任何多边形的外角和是360度,内角和等于外角和的3倍,则内角和是3×360度.n边形的内角和是(n-2)?180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数;
一个多边形的各内角都等于120°,外角与相邻的内角互补,因而外角是60度.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.
解答:解:根据题意,得
(n-2)?180=3×360,
解得:n=8.
即一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是8边形;
360÷(180-120)=6,即多边形的各内角都等于120°,它是6边形.
故答案为8, 6
点评:已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
核心考点
举一反三
则A,B,C,D的面积的和等于 ( )
A.m2 | B.m2 | C.m2 | D.3m2。 |
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