题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
分析：根据三角形的内角和定理，可得它们第3个角的度数分别为80°，60°，50°，40°，30°，则由等腰梯形的性质，知两底角相等，而4张三角形纸片中①有两相等角50°，③有两相等交50°，其它都没有相等角，故只有①，③的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．
解答：解：根据三角形的内角和定理
得①、②、③、④的4张三角形纸片的第三个角分别为：80°，60°，50°，40°，30°
则可得①有两相等角=50°，③有两相等角=50°，其它三角形的三角截不相等，要三角形纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形，根据等腰梯形的性质，知必须有两底角相等，故只有①③符合．
点评：本题出题新颖，考查了等腰梯形的性质，三角形内角和定理等知识，是一道出得很巧妙的题．
核心考点
试题【代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，则其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图)．
|
（2）请说明：BE² + CF ² = EF ² ；
（3）若BE = 6，CF = 8，求△DEF的面积（直接写结果）．
| A．6cm | B．12cm | C．15cm | D．12cm或15cm |
| A．形状相同的图形是全等图形 |
| B．能够完全重合的两个三角形全等 |
| C．全等图形的形状和大小都相同 |
| D．全等三角形的对应角相等 |
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