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题目
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(本题10分)如图,已知在等腰直角三角形中,平分,与相交于点,延长,使

小题1:(1)试说明:
小题2:(2)延长,且,)试说明:
小题3:(3)在⑵的条件下,若边的中点,连结相交于点
试探索,之间的数量关系,并说明理由
答案


小题1:(1)解:∵又∵;∴
小题2:(2)、∴,∴
又∵平分,∴
又∵,∴
又∵,∴

小题3:(3)
解:,之间的数量关系为:
连结CG,∵,H是边的中点,
的中垂线,
       在中有:
∴ 
解析

核心考点
试题【(本题10分)如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,小题1:(1)试说明:;小题2:(2)延长交于,且,)试说明:;小题3:(3)在⑵】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是( ▲ )
A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EF
C.AC=AFD.CH=HD

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关于直角三角形,下列说法正确的是…………………………………………………(  )
A.所有的直角三角形一定相似;
B.如果直角三角形的两边长分别是,那么第三边的长一定是
C.如果已知直角三角形两个元素(直角除外),那么这个直角三角形一定可解;
D.如果已知直角三角形一锐角的三角比,那么这个直角三角形的三边之比一定确定.

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在△ABC中,AB=AC,把△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N.如果△CAN是等腰三角形,则∠B的度数为______________.
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(本小题14分)如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒。

小题1:(1)(4分)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?
小题2:(2)(5分)若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
小题3:(3)(5分)P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由。
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在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是……………………(   )
A.5,6,7B.1,5,9C.5,12,13D.7,15,24

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