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题目
题型:不详难度:来源:
下列三角形中,是正三角形的为(    ).
① 有一个角是60°的等腰三角形;   ②有两个角是60°的三角形;
③底边与腰相等的等腰三角形;    ④三边相等的三角形;             
A.①④B.②③C.③④D.①②③④

答案
D
解析
解:
∵AB=AC,∠A=60°,∴△ACB是等边三角形,∴①正确;
∵∠A=∠B=60°,∴AC=BC,∴△ACB是等边三角形,∴②正确;
∵AB=AC,AB=BC,∴AB=AC=BC∴△ACB是等边三角形,∴③正确;
∵AB=AC=BC,∴△ACB是等边三角形,∴④正确.
故选D.
核心考点
试题【下列三角形中,是正三角形的为(    ).① 有一个角是60°的等腰三角形;   ②有两个角是60°的三角形;③底边与腰相等的等腰三角形;    ④三边相等的三】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于 点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A=_____时, ED恰为    AB的中垂线.
A.10°B.15°C.30°D.45°

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如图,在△ABC中,AB=AC.
小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)
小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数.(8分)
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下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和
A.2080ºB.1240ºC.1980ºD.1600º

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下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(   ).
A.6,8,10B.8,15,17C.1,,2D.2,2,

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小题1:问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点DAB边的中点,AEBCBFAC,垂足分别为点EFAEBF交于点M,连接DEDF.若DE=DF的值为_____.

小题2:拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点DAB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作MEBCMFAC,垂足分别为点EF,连接DEDF.求证:DE=DF

小题3:推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CBCA”,其他条件不变,试探究DEDF之间的数量关系,并证明你的结论.
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