题目
题型：不详难度：来源：
小题1:（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）
小题2:（2）如果BD=BC，求∠A的度数.（8分）
答案
小题1:（1）作图（3分）略.
小题2:（2）设∠A=x.
∵DE垂直平分AB，∴AD="DB. " 则∠ABD="x." （4分）
又∵ BD=BC，∴∠C=∠CDB="2x. " （5分）
而AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，已知∠DBC="x." （6分）
在△BDC中，2x+2x+x=180°，（7分）∴x=36°.（8分）
解析
核心考点
试题【如图，在△ABC中，AB=AC.小题1:（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）小题2:（2）如果BD=BC，求∠A的度数】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．2080º | B．1240º | C．1980º | D．1600º |
| A．6，8，10 | B．8，15，17 | C．1， ，2 | D．2，2， |
DF，则的值为____
_． 
小题2:拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
小题3:推广
问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证
明你的结论．
的坐标是
，若点
在
轴上，且
是等腰三角形，则这样的点的个数是
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
三点在同一条直线上，
∥
， 
。求证：△ABC≌△CDE。
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