题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠B=70º，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是       

答案

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解析

由DE垂直平分AC可得∠DAC=∠DCA；∠ADB是△ACD的外角，故∠DAC+∠DCA=∠ADB又因为∠B=70°?∠BAD=180°-∠B-∠BAD，由此可求得角度数．
解答：解：设∠BAD为x，则∠BAC=3x，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴∠C=∠DAC=3x-x=2x，
根据题意得：180°-（x+70°）=2x+2x，
解得x=22°，
∴∠C=∠DAC=22°×2=44°．
故填44°．