题目

题型：不详难度：来源：

如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为．将沿直线向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点，点P为AC与的交点.

（1）求∠CPD"的度数；
（2）求证：AB⊥.

答案

60°，

解析

根据直角三角板的角的特点求。
（1）在直角三角形C"E"D"中，
∠C"D" E"=180°–∠E" C"D"–∠C"E"D"  
=180°–90°–60°=30°.   
在直角三角形CPD"中，
∠CPD"=180°–∠P CD"–∠CD"P    
=180°–90°–30 °=60°.  
（2）∵∠A"E"D"=∠CPD"+∠E"BD"   
=30°+60°=90°,   
∴AB⊥.