题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁

小题1:线段A₁C₁的长度是　  　，∠CBA₁的度数是　  　．
小题2:连接CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形．

答案

 
小题1:10
小题2:135°

解析

（1）解：∵将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁．
∴A₁C₁=10，∠CBC₁=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A₁BC₁=45°，
∴∠CBA₁=135°；
（2）证明：∵∠A₁C₁B=∠C₁BC=90°，
∴A₁C₁∥BC．
又∵A₁C₁=AC=BC，∴四边形CBA₁C₁是平行四边形．