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题目
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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,
∠C=70° 那么∠DAE=____________.
答案
15°
解析
由题意得∠BAC=180°-(∠B+∠C)=110°-(40°+70°)=70°AE是∠BAC的平分线∴∠BAE=∠BAC=35°又AD是BC边上的高∴∠BAD=90°-40°=50°∴∠DAE=50°-35°=15°
核心考点
试题【如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠C=70° 那么∠DAE=____________.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是____________________
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①三角形的一个外角等于它的两个内角之和;②任意一个三角形的三条高都相交于一点;③任何数的0次幂都是1;④一个五边形最多有3个内角是直角. 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用。上面说法中,正确的有       (把序号填在横线上)
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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。解决下列问题(本题5分)

(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)作△BED中BD边上的高EF;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高EF为多少?   
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如图:用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形,试用不同的方法计算这个图形的面积。(本题6分)

(1)你能得到关于a,b,c的一个等式吗?写出你的过程。
(2)请用一句话描述你的发现:在直角三角形中,                             
(3)请应用你学到的新知识解决下面这个问题:将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm,高12cm的圆柱形的空水杯中,则露出杯子外面的长度最短是____cm ,最长是____ cm.如果把圆柱体换成一个长,宽,高分别为6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是____cm
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已知:如图,AC=AD,AB是∠CAD的角平分线.求证:BC=BD
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