题目

题型：不详难度：来源：

如图：
小题1:BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
小题2:BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
小题3:BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；

答案

小题1:∠O=90°+ n°
小题2:∠O=90°－ n°
小题3:∠O= n°

解析

(1)在三角形ABC中， 因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，所以，根据三角形内角和∠O=90°+ n°
（2））∵BO、CO为△ABC两外角∠DBC、∠BCE的平分线∠A为n°，
∴∠BCO= （∠A+∠ABC），∠OBC= （∠A+∠ACB），∴∠BOC=180°-∠BCO-∠OBC=180°-  [∠A+（A+∠ABC+∠ACB）]=180°- （∠A+180°）=90°- n° ；