题目
题型:不详难度:来源:
小题1:AB=AC
小题2:AD=AE;
小题3:AM=AN;
答案
小题1:已知:如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AB=AC.
证明:∵AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ADM和Rt△AEN中,
AD=AE, AM=AN ,
∴△ADM≌△AEN(HL).
∴∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB.
在△DAC与△EAB中,
∠DAC=∠EAB, AD="AE" ,∠D=∠E ∴△DAC≌△EAB(ASA).
∴AB=AC.
小题2:已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE.求证:AM=AN.
证明:AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ACD和Rt△ABE中,
AC="AB" AD=AE ,
∴Rt△ACD≌Rt△ABE(HL),
∴∠CAD=∠BAE,
∴∠DAM=∠EAN.
在△ADM和△AEN中,
∠D=∠E, AD=AE, ∠DAM=∠EAN ,
∴△ADM≌△AEN(ASA),
∴AM=AN.
小题3:已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AD=AE.
证明:在△AMC和△ANB中,
AM=AN, ∠MAC=∠NAB, AC=AB ,
∴△AMC≌△ANB(SAS),
∴∠C=∠B,
在△ACD和△ABE中,
∠D=∠E ,∠C=∠B, AC=AB ,
∴△ACD≌△ABE(AAS),
∴AD=AE.
解析
核心考点
举一反三
A.两个等边三角形 |
B.腰长相等的两个等腰三角形 |
C.两边和一角对应相等的两个三角形 |
D.两边对应相等的两个直角三角形 |
A.CB=CD | B.∠BAC=∠DAC |
C.∠BCA=∠DCA | D.∠B=∠D=90° |
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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